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LA TEORíA DEL TODO

Stephen Hawking

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Fragmento

Primera conferencia

IDEAS SOBRE EL UNIVERSO

Ya en el 340 a.C., Aristóteles, en su libro Sobre el cielo, pudo presentar dos buenos argumentos para creer que la Tierra era una bola redonda y no un disco plano. En primer lugar, advirtió que la causa de los eclipses de Luna era que la Tierra se interponía entre el Sol y la Luna. La sombra de la Tierra sobre la Luna era siempre redonda, lo que solamente podía ser cierto si la Tierra era esférica. Si la Tierra hubiera sido un disco plano, la sombra habría sido alargada y elíptica, a menos que los eclipses ocurrieran siempre en un momento en que el Sol estuviera directamente sobre el centro del disco.

En segundo lugar, los griegos habían aprendido de sus viajes que la Estrella Polar estaba más baja en el cielo cuando se veía en el sur que cuando se veía en regiones más septentrionales. Aristóteles citaba incluso una estimación, basada en la diferencia en la posición aparente de la Estrella Polar en Egipto y en Grecia, según la cual la circunferencia de la Tierra medía 400.000 estadios. No sabemos con exactitud cuál era la longitud de un estadio, pero posiblemente era de algo menos de 200 metros. Si así fuera, la estimación de Aristóteles sería algo más del doble de la cifra actualmente aceptada.

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redondez de la Tierra: ¿cómo, si no, cuando se acerca un barco lo primero que se ve son las velas sobre el horizonte y solo más tarde se ve el casco? Aristóteles pensaba que la Tierra estaba en reposo y que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas se movían en órbitas circulares alrededor de la Tierra. Lo pensaba porque creía, por razones místicas, que la Tierra era el centro del universo y que el movimiento circular era el más perfecto.

Esta idea fue desarrollada por Ptolomeo, en el siglo i para dar un modelo cosmológico completo. La Tierra permanecía en el centro, rodeada por ocho esferas que llevaban a la Luna, el Sol, las estrellas y los cinco planetas entonces conocidos: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Además, para poder explicar las complicadas trayectorias de los planetas que se observaban en el cielo, estos debían moverse en círculos más pequeños ligados a sus respectivas esferas. La esfera externa arrastraba a las denominadas estrellas fijas, que siempre están en las mismas posiciones relativas pero tienen un movimiento de rotación común. Lo que hay más allá de la última esfera no quedó nunca muy claro, pero ciertamente no era parte del universo observable para la humanidad.

El modelo de Ptolomeo ofrecía un sistema razonablemente aproximado para predecir las posiciones de los cuerpos celestes. Sin embargo, para predecir dichas posiciones correctamente, Ptolomeo tenía que hacer una hipótesis según la cual la Luna seguía una trayectoria que en algunos momentos la llevaba a una distancia de la Tierra doble que en otros. Pero eso implicaba que la Luna tenía que aparecer algunas veces el doble de tamaño que otras. Ptolomeo reconocía esta inconsistencia, pero pese a ello su modelo fue generalmente, aunque no universalmente, aceptado.

verso que estaba de acuerdo con las Sagradas Escrituras. Tenía la gran ventaja de que dejaba mucho margen fuera de la esfera de las estrellas fijas para el cielo y el infierno.

Un modelo mucho más simple fue propuesto en 1514 por el sacerdote polaco Nicolás Copérnico. Al principio, por miedo a ser acusado de herejía, Copérnico publicó su modelo de forma anónima. Su idea era que el Sol estaba en reposo en el centro y que la Tierra y los planetas se movían en órbitas circulares alrededor del Sol. Por desgracia para Copérnico, pasó casi un siglo antes de que su idea fuera tomada en serio. Tiempo después, dos astrónomos —el alemán Johannes Kepler y el italiano Galileo Galilei— empezaron a apoyar en público la teoría copernicana, pese al hecho de que las órbitas que predecía no encajaban perfectamente con las observadas. El golpe mortal a la teoría aristotélico-ptolemaica llegó en 1609. Ese año Galileo empezó a observar el cielo nocturno con un telescopio, un instrumento que se acababa de inventar.

Cuando miró al planeta Júpiter, Galileo descubrió que estaba acompañado por varios satélites pequeños, o lunas, que orbitaban a su alrededor. Esto implicaba que no todas las cosas tenían que orbitar directamente en torno a la Tierra como habían pensado Aristóteles y Ptolomeo. Por supuesto, seguía siendo posible creer que la Tierra estaba en reposo en el centro del universo y que las lunas de Júpiter se movían en trayectorias extraordinariamente complicadas alrededor de la Tierra, dando la impresión de que orbitaban en torno a Júpiter. Sin embargo, la teoría de Copérnico era mucho más simple.

Al mismo tiempo, Kepler había modificado la teoría de Copérnico, sugiriendo que los planetas no se movían en círculos sino vaciones. Para Kepler, las órbitas elípticas eran meramente una hipótesis ad hoc, y una hipótesis más bien desagradable, puesto que las elipses eran claramente menos perfectas que los círculos. Tras descubrir casi por accidente que las órbitas elípticas encajaban bien con las observaciones, no podía conciliar esto con su idea de que eran fuerzas magnéticas las que hacían que los planetas orbitaran en torno al Sol.

Hasta 1687 no se ofreció una explicación para ello, cuando Newton publicó sus Principia mathematica naturalis causae.* probablemente la obra más importante publicada hasta entonces en las ciencias físicas. En ella Newton no solo proponía una teoría de cómo se mueven los cuerpos en el espacio y el tiempo, sino que también desarrollaba las matemáticas necesarias para analizar dichos movimientos. Además, Newton postulaba una ley de gravitación universal. Esta decía que cada cuerpo en el universo era atraído hacia cualquier otro cuerpo por una fuerza que era más intensa cuanto más masivos eran los cuerpos y más próximos estaban. Era la misma fuerza que hacía que los objetos cayeran al suelo. La historia de que a Newton le cayó una manzana en la cabeza es casi con certeza apócrifa. Lo que de hecho dijo era que la idea de la gravedad le vino cuando estaba sentado en actitud contemplativa, y fue ocasionada por la caída de una manzana.

Newton demostró que, según su ley, la gravedad hace que la Luna se mueva en una órbita elíptica alrededor de la Tierra y hace que la Tierra y los planetas sigan trayectorias elípticas alrededor

* Philosophiae naturalis principia mathematica(N. del T.)

de Ptolomeo, y con ellas de la idea de que el universo tenía una frontera natural. Las estrellas fijas no parecían cambiar sus posiciones relativas cuando la Tierra daba vueltas alrededor del Sol. Por eso llegó a ser natural suponer que las estrellas fijas eran objetos como nuestro Sol, pero mucho más alejados. Esto planteaba un problema. Newton se dio cuenta de que, según su teoría de la gravedad, las estrellas deberían atraerse mutuamente; por lo tanto, parecía que no podían permanecer esencialmente en reposo. ¿No deberían juntarse todas en algún punto?

En 1691, en una carta a Richard Bentley, otro pensador destacado de su época, Newton afirmaba que esto sucedería si solo hubiera un número finito de estrellas. Pero también argumentaba que si, por el contrario, hubiera un número infinito de estrellas distribuidas de forma más o menos uniforme sobre un espacio infinito, eso no sucedería, porque no habría ningún punto central en el que juntarse. Este argumento es un ejemplo de los escollos con que se puede tropezar cuando se habla del infinito.

En un universo infinito, cada punto puede considerarse el centro porque cada punto tiene un número infinito de estrellas a cada lado. El enfoque correcto, como se comprendió mucho más tarde, es considerar la situación finita en la que todas las estrellas se mueven unas hacia otras. Entonces uno se pregunta cómo cambian las cosas si se añaden más estrellas distribuidas de forma aproximadamente uniforme fuera de esa región. Según la ley de Newton, las estrellas extra no supondrían ninguna diferencia con respecto a las originales, y por lo tanto las estrellas se juntarían con la misma rapidez. Podemos añadir tantas estrellas como queramos, pero siempre seguirán colapsando sobre sí mismas. Ahora sabemos en el que la gravedad sea siempre atractiva.

Un hecho revelador sobre la corriente general de pensamiento anterior al siglo xx es que nadie había sugerido que el universo se estaba expandiendo o contrayendo. Se solía aceptar que o bien el universo había existido eternamente en un estado invariable, o bien había sido creado en un tiempo finito en el pasado, más o menos tal como lo observamos hoy. Quizá esto se debía en parte a la tendencia del ser humano a creer en verdades eternas, así como al consuelo que encuentra en la idea de que a pesar de que él pueda envejecer y morir, el universo es invariable.

Ni siquiera a quienes comprendían que la teoría de la gravedad de Newton mostraba que el universo no podía ser estático se les ocurrió sugerir que podría estar expandiéndose. En lugar de eso, intentaron modificar la teoría haciendo que la fuerza gravitatoria fuera repulsiva a distancias muy grandes. Ello no afectaba significativamente a sus predicciones de los movimientos de los planetas, pero permitía una distribución infinita de estrellas en equilibrio en la que las fuerzas atractivas entre estrellas vecinas estarían contrarrestadas por las fuerzas repulsivas procedentes de las que estaban más alejadas.

Sin embargo, ahora creemos que tal equilibrio sería inestable. Si las estrellas en una región se acercaran ligeramente, las fuerzas atractivas entre ellas se harían más intensas y dominarían sobre las fuerzas repulsivas. Así pues, implicaría que las estrellas seguirían acercándose. Por el contrario, si las estrellas se alejaran un poco, las fuerzas repulsivas dominarían ...